Как да конвертирате от десетична в двоична система стъпка по стъпка

Преобразуването на числа от десетична в двоична може да изглежда като сложна тема в началото, особено ако не сте запознати с двоичната система. Въпреки това, този процес е основен в много области, особено в компютърните технологии, тъй като това е системата, която компютрите използват, за да извършват своите операции. Десетичната система, която обикновено използваме, се основава на десет цифри (0 до 9), докато двоичната система използва само две: 0 и 1.

Когато четете термина „десетично към двоично“, може да останете с впечатлението, че това е тема, запазена за технологични специалисти, но в действителност изучаването му може да бъде по-лесно, отколкото си мислите. Тази статия ще ви покаже как преобразуването може да се извърши по ясен начин. Както ще видите, след като разберете стъпките, ще можете да извършите процеса без никакви проблеми.

Какво представлява двоичната система?

Двоичната система е метод за номериране, който се използва главно в областта на компютрите. Базирайки се само на две цифри, 0 и 1, е идеален за цифрови системи. Всяка цифра в двоично число е известна като a малко. Докато десетичната система използва степени на десет, за да определи стойността на всяка позиция, двоичната система използва степени на две да направи същото. Тази система позволява изчисленията да се извършват по ефективен и прост начин за цифрови схеми, които разпознават само две възможни състояния: включено и изключено.

Как да конвертирате десетични в двоични

За преобразуване от десетична в двоична система най-използваната техника е последователното разделение между две. Процесът се състои в разделяне на десетичното число на 2 многократно, докато частното стане 0. На всяка стъпка се записва остатъкът от споменатото деление, който ще бъде 0 или 1 в зависимост от това дали числото е четно или нечетно. В края на процеса просто трябва да прочетете остатъците в обратен ред (отдолу нагоре), за да получите числото в двоична система.

Пример за преобразуване на 79 от десетична в двоична система

• Първо, разделяме 79 на 2, което ни дава частно 39 и остатък 1 (защото 79 е странно).
• След това разделяме 39 на 2, което ни дава 19 като частно и друг остатък от 1.
• След това разделяме 19 на 2, получавайки частно 9 и остатък 1.
• Продължаваме да делим: 9 на 2 ни дава частно 4 и остатък 1.
• 4 се дели на 2, за да ни даде 2 като частно и остатък от 0.
• Накрая разделяме 2 на 2, за да получим частно 1 и остатък 0. Накрая разделяме 1 на 2 и получаваме частно 0 и остатък 1.

Когато четем остатъците отдолу нагоре, получаваме 1111001, което е двоичното число, което съответства на десетичното число 79.

Друг начин за преобразуване: използване на степени на две

Друг метод е да намерите степени на две които добавят десетичното число. Например, ако искате да преобразувате десетичното число 26 в двоично, можете да го разложите на степени на две:

• 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
• 24 + 2 (2^1) = 26

Така 26 в двоична система се представя с цифрите 11010. Този метод може да бъде полезен за малки числа, но за по-големи числа последователното деление е по-бързо.

А как става обратният процес? Преобразуване от двоичен в десетичен

Обратният процес е също толкова прост. За да преминем от двоична към десетична, ние просто вземаме всяка двоична цифра и я умножаваме по степен две, съответстваща на нейната позиция. Събираме всички получени стойности и това ни дава числото в десетичен знак.

Нека да видим пример с двоичното число 10110:

• Взимаме първия бит (започвайки отдясно) и го умножаваме по 2⁰. Това дава 0.
• Умножаваме втория бит по 2¹, което дава 1×2=2.
• Третият бит също е 1, умножено по 2² дава ни 4.
• Четвъртият бит е 0 и е умножен по 2³ дава 0.
• Петият бит е 1, умножено по 2⁴, давайки 16.

Събираме всички резултати: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, което ни дава общо 22. Така двоичното число 10110 е равно на десетичното число 22.

Използвайте инструменти за преобразуване

За хора, които не искат да извършват тези изчисления ръчно, има онлайн инструменти, които позволяват конвертирайте незабавно десетични към двоични числа. Тези калкулатори са особено полезни, ако трябва да работите с големи числа и ви спестяват време. Въпреки това е препоръчително да научите и практикувате и двата ръчни метода, за да развиете добро разбиране за това как работи двоичната система.

Процесът на преобразуване на десетична в двоична е основна техника както за студенти, така и за професионалисти в дигиталния свят. Въпреки че може да изглежда сложно за първи път, след като разберете стъпките, това се превръща в рутинна и поносима операция. Това е въпрос на практика!