Шестнадесетичната система е една от най-използваните нотации в компютрите за представяне на числа, особено при работа с адреси на паметта и други области, където е необходимо компактно представяне на дълги числа. На пръв поглед може да изглежда сложно, ако никога не сте го използвали, но след като разберете основите, преобразуването на десетичен в шестнадесетичен ще бъде много лесно.
За да разберем това преобразуване, е необходимо да имаме предвид как работи както десетичната система, която използваме най-често ежедневно, така и шестнадесетичната система, която има набор от допълнителни символи. В тази статия ще ви предоставим стъпките и подробностите, необходими, за да разберете как да направите тези преобразувания, без да разчитате изключително на автоматизирани инструменти.
Какво представлява десетичната система?
Десетичната система или основа 10 е най-използваната от хората в ежедневието им, защото имаме десет цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Всяка позиция в десетичната запетая числото представлява степен на 10 в зависимост от мястото му, тоест числото 235 се чете като двеста тридесет и пет, защото е сборът от 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0. Тази система е интуитивна и лесна за използване от хората.
Какво представлява шестнадесетичната система?
Шестнадесетичната система или системата с основа 16 е компактна нотация, която използва както цифри, така и букви за представяне на числа. Първите десет стойности (от 0 до 9) са равни на десетичната система, но след това идват буквите: A, B, C, D, E и F, които са еквивалентни на стойностите 10, 11, 12 , съответно 13, 14 и 15. Използването на букви позволява по-големите числа да бъдат представени с по-малко цифри, отколкото в десетичната система.
Например, за да представим числото 255 в десетична система, имаме нужда само от две шестнадесетични цифри: FF. Всъщност, поради тази компактност, шестнадесетичната система се използва широко в изчислителни контексти, където се обработват двоични числа, тъй като е по-лесно за хората да интерпретират, отколкото да четат дълъг низ от 1s и 0s.
Стъпки за преобразуване от десетичен в шестнадесетичен
Сега, след като разбираме двете системи, можем да научим как да конвертираме число между тях. Процесът за преминаване от десетичен към шестнадесетичен включва поредица от последователни деления между десетичното число, което искаме да преобразуваме, и 16, докато частното стане нула. Всеки остатък от делението се превръща в шестнадесетичен еквивалент.
Пример за преобразуване: Представете си, че искаме да преобразуваме числото 196 в десетично в шестнадесетично. Първо, разделяме 196 на 16:
196 ÷ 16 = 12 с остатък 4. 12 е представено с буквата C в шестнадесетичен и 4 остава както е, така че резултатът е C4.
Същият процес може да се повтори за всяко по-голямо число и важното е да не забравяте да замените остатъците със съответните букви, когато те надхвърлят 9.
Директен алгоритъм за конвертиране
Друг начин за преобразуване от десетичен в шестнадесетичен е използването на по-директна процедура, която в компютърната техника е известна като алгоритъм. Този процес автоматизира идеята за последователни деления, без да е необходимо да експериментирате коя степен на 16 най-добре отговаря на десетичното число.
Например, ако искаме да преобразуваме числото 213 в десетичен знак, изчисляваме: 213 ÷ 16 = 13, с остатък от 5. 13 в шестнадесетичен е представен от буквата D, следователно числото 213 в десетичен знак се превежда на D5 в шестнадесетичен. Както можете да видите, този метод ни позволява да извършим преобразуването бързо и ефективно.
Таблица за преобразуване от десетична в шестнадесетична
По-долу ви оставяме таблица, която служи като бърза справка за преобразуване на малки числа от десетични в шестнадесетични:
| Десетичен знак (база 10) | Шестнадесетичен (база 16) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Запомнянето на тази таблица ще ви помогне да правите бързи преобразувания, особено за малки числа. Освен това, когато разглеждате моделите на нарастване между базите, ще забележите, че всеки път, когато повишавате позиция в шестнадесетична система, това е като добавяне на още степен на 16, което кара числото да расте по-бързо в сравнение с десетичната.
Източник: LasMatesFaciles.com
Автоматични инструменти за конвертиране от десетичен в шестнадесетичен
И накрая, въпреки че ръчното преобразуване е чудесно упражнение за разбиране на двете бази, има и онлайн инструменти, които могат да свършат работата автоматично вместо вас. Тези инструменти ви позволяват да въведете десетично число и да получите неговия шестнадесетичен еквивалент с едно щракване.
Платформи като калкулатори за преобразуване или дори някои мобилни приложения могат да бъдат от голяма помощ, ако трябва да ускорите процеса. Познаването на процедурата обаче ще ви позволи да разберете как тези инструменти работят вътрешно.
Важно е да се подчертае, че въпреки че можете да използвате тези калкулатори, е полезно да знаете стъпките, които обяснихме, защото те ще ви позволят да разберете по-добре как работи шестнадесетичната система за номериране.