Преобразуване между бройни системи Това е основна тема в света на компютрите и математиката. За тези, които работят в програмиране или свързани области, е изключително важно да знаят как да конвертират от двоична система към други, които са по-управляеми или по-близки до нашето разбиране, като например шестнадесетична.
Тази статия ще ви предложи Подробно ръководство за това как да конвертирате двоични числа в шестнадесетични. Въпреки че на пръв поглед може да изглежда сложно, всъщност това е доста механичен процес, който следва ясни правила. Научаването на тази процедура може да бъде от голяма полза във вашите проекти за програмиране или просто да подобрите разбирането си за бройните системи.
Какво представлява шестнадесетичната система и за какво се използва?
Шестнадесетичната система е a разширение на десетичната система, но използва 16 цифри вместо 10. Това означава, че в допълнение към числата от 0 до 9, шестнадесетичният използва и буквите A, B, C, D, E и F, за да представи числата от 10 до 15. Тази функция го прави широко използвана система в програмирането, тъй като позволява числата да бъдат представени по по-компактен начин.
Например шестнадесетичното число 2F представлява (2 × 161) + (F × 160), което е еквивалентно на 47 в десетичен знак. Това преобразуване е полезно, защото всяка шестнадесетична цифра може да представлява четири бита в двоичен код, което опростява използването му в изчисленията.
Двоично в шестнадесетично преобразуване
За преобразуване на двоично число в шестнадесетично, първото нещо, което трябва да направите, е да групирате битовете на двоичното число в групи от четири, започвайки отдясно. Ако последната група няма четири бита, се добавят водещи нули, за да се допълни.
Например, ако искаме да конвертираме 1101100 към шестнадесетичен, първото нещо би било да групирате битовете, както следва: 0110 и 1100. След това, използвайки двоично-шестнадесетична таблица за преобразуване, предаваме всяка група от четири бита към нейното шестнадесетично представяне:
- 0110 6 → XNUMX
- 1100 → C
По този начин двоичното число 1101100 това става 6C в шестнадесетичен.
Практически примери за преобразуване
Нека сега да разгледаме пример с по-дълго число. Да предположим, че трябва да конвертирате числото 10110101111 към шестнадесетичен:
1. Групирайте битовете в групи по четири: 0101 1010 1111.
2. Използвайте таблицата за двоично-шестнадесетично преобразуване, за да конвертирате всяка група:
- 0101 5 → XNUMX
- 1010 → А
- 1111 → Е
Следователно, 101101011112 Тя е равна на 5AF в шестнадесетичен.
Шестнадесетично към двоично преобразуване
Преобразуването на шестнадесетично число в двоично е също толкова просто. Просто трябва вземете всяка шестнадесетична цифра и го преобразувайте обратно в четирибитовия му двоичен еквивалент. Например:
Ако имате шестнадесетичното число 9A2, преобразуването ще бъде:
- 9 1001 → XNUMX
- А → 1010
- 2 0010 → XNUMX
Така, 9A216 това става 1001101000102.
Както можете да видите, процесът на преобразуване между двоичен и шестнадесетичен е лесен и не включва твърде много трудности. След като се запознаете със съответствието между двете системи, конвертирането става почти автоматично.